Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações

Resumo

As principais linhas de pesquisa deste projeto dizem respeito ao estudo do comportamento de soluções de sistemas dinâmicos não lineares, contínuos ou discretos. Na maioria dos casos serão considerados problemas de dimensão infinita, buscando aplicações a modelos que envolvam equações diferenciais parciais não-lineares, parabólicas ou hiperbólicas e equações de retardamento. No estudo destes sistemas podemos identificar três etapas de fundamental importância: modelagem, robustez da dinâmica com relação às perturbações e estudo da dinâmica assintótica. Assim sendo, consideraremos várias questões incluídas na Teoria Geométrica, tais como, existência de atratores e suas propriedades, assim como sua dependência de parâmetros, comportamento assintótico de soluções, variedades invariantes, sincronização, etc.. Os resultados obtidos têm aplicação em Mecânica, Engenharia Elétrica, Dinâmica dos Fluidos, Crescimentos Populationas, Transmissão de Impulsos Nervosos, Condução de Calor, etc. (AU)