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Robusteza de atratores sob perturbações autônomas ou não-autônomas: Estabilidade estrutural

Processo: 18/10997-6
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2018
Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2018
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Alexandre Nolasco de Carvalho
Pesquisador Anfitrião: Tomas Caraballo Garrido
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Universidad de Sevilla (US), Espanha  
Assunto(s):Atratores
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Atratores | Decomposição de Morse | Estabilidade estrutural geométrica | Estabilidade estrutural topologica | Semigrupos skew-product | Sistemas não-autônomos Morse-Smale | Sistemas dinâmicos infinito dimensionais

Resumo

O presente projeto de pesquisa trata da continuidade do desenvolvimento da teoria de sistemas dinâmicos em dimensão infinita, associados às equações de evolução não lineares, e em particular no estudo da robusteza de atratores para sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos sob perturbações. Tal tema de pesquisa possui reconhecida importância, mesmo no contexto restrito dos sistemas dinâmicos autônomos (semigrupos), e com aplicações ao desenvolvimento das áreas aplicadas como as Engenharias e as Ciências Naturais. Do ponto de vista matemático, o tema é atual e vem sendo estudado em diversos centros de excelência internacionais. Dois centros se destacam na evolução dos estudos a cerca da robusteza de atratores para sistemas dinâmicos não-autônomos no mundo, o Grupo de Sistemas Dinâmicos Não Lineares (SDNL) do ICMC-USP e o Grupo de Análisis Estocástico de Sistemas Diferenciales (AESDIF) da Facultad de Matemáticas da Universidad de Sevilla.Durante a visita à Universidad de Sevilla o solicitante (líder do SDNL) pretende dar continuidade ao desenvolvimento da teoria de dinâmicos em dimensão infinita em colaboração com os Professores Tomás Caraballo Garrido (Prof. Catedrático - líder do AESDIF) e com destacados pesquisadores do grupo como o Professor José Antonio Langa Rosado (Prof. Catedrático do AESDIF).

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Publicações científicas (13)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CABALLERO, RUBKN; CARVALHO, ALEXANDRE N.; MARIN-RUBIO, PEDRO; VALERO, JOSE. ROBUSTNESS OF DYNAMICALLY GRADIENT MULTIVALUED DYNAMICAL SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 24, n. 3, SI, p. 1049-1077, . (18/10997-6)
CARABALLO, TOMAS; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.. The effect of a small bounded noise on the hyperbolicity for autonomous semilinear differential equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 500, n. 2, p. 27-pg., . (18/10997-6, 18/10633-4, 17/21729-0)
BORTOLAN, M. C.; CARDOSO, C. A. E. N.; CARVALHO, A. N.; PIRES, L.. Lipschitz perturbations of Morse-Smale semigroups. Journal of Differential Equations, v. 269, n. 3, p. 1904-1943, . (12/00033-3, 18/10997-6)
CARABALLO, TOMAS; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.. Permanence of nonuniform nonautonomous hyperbolicity for infinite-dimensional differential equations. ASYMPTOTIC ANALYSIS, v. 129, n. 1, p. 27-pg., . (18/10633-4, 17/21729-0, 18/10997-6)
CABALLERO, RUBKN; CARVALHO, ALEXANDRE N.; MARIN-RUBIO, PEDRO; VALERO, JOSE. ROBUSTNESS OF DYNAMICALLY GRADIENT MULTIVALUED DYNAMICAL SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 24, n. 3, p. 29-pg., . (18/10997-6)
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CARVALHO, ALEXANDRE N.; ROCHA, LUCIANO R. N.; LANGA, JOSE A.; OBAYA, RAFAEL. STRUCTURE OF NON-AUTONOMOUS ATTRACTORS FOR A CLASS OF DIFFUSIVELY COUPLED ODE. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. N/A, p. 23-pg., . (20/14075-6, 18/10997-6)
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