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Estimativas da dimensão fractal de atratores para sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos: aplicações

Processo: 18/10634-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2018
Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2019
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Arthur Cavalcante Cunha
Supervisor: José A. Langa
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Universidad de Sevilla (US), Espanha  
Vinculado à bolsa:16/26289-5 - Estimativas da Dimensão Fractal para Atratores de Sistemas Dinâmicos Autônomos e Não-Autônomos, BP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Imersão   Dimensão fractal   Atratores   Equações de evolução   Equações diferenciais funcionais
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:atrator | Dimensão fractal | imersão | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos Não-Lineares

Resumo

Descrevemos os métodos utilizados para se obter estimativas na dimensão fractal de atratores para problemas autônomos e não-autônomos em espaços de Banach e de Hilbert. Temos como principal objetivo a obtenção de uma comparação (no sentido mais amplo possível, sendo este quantitativo e/ou qualitativo) entre estas duas cotas obtidas, quando ambos os métodos possam ser aplicados. Tais resultados irão nos permitir fazer a melhor escolha para a estimativa da dimensão fractal do atrator e também nos possibilitarão um melhor refinamento a fim de utilizarmos resultados de imersão desses objetos em espaços finito-dimensionais. Temos como potenciais aplicações o uso da teoria em Equações Diferenciais Parciais de Evolução e Equações Diferenciais Funcionais. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CUI, HONGYONG; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.. Finite-Dimensionality of Tempered Random Uniform Attractors. JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 32, n. 1, . (16/26289-5, 18/10634-0)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.; ROBINSON, JAMES C.. Finite-dimensional negatively invariant subsets of Banach spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 509, n. 2, p. 21-pg., . (16/26289-5, 20/14075-6, 18/10634-0)
CUI, HONGYONG; CARVALHO, ALEXANDRE N.; CUNHA, ARTHUR C.; LANGA, JOSE A.. Smoothing and finite-dimensionality of uniform attractors in Banach spaces. Journal of Differential Equations, v. 285, p. 383-428, . (18/10997-6, 18/10634-0, 16/26289-5)