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Estimativas da dimensão fractal para atratores de sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos

Processo: 16/26289-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2017
Vigência (Término): 31 de julho de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Arthur Cavalcante Cunha
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):18/10634-0 - Estimativas da dimensão fractal de atratores para sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos. aplicações, BE.EP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Dimensão fractal

Resumo

Descrevemos os métodos utilizados para se obter estimativas na dimensão fractal de atratores para problemas autônomos e não-autônomos em espaços de Banach e de Hilbert. Temos como principal objetivo a obtenção de uma comparação (no sentido mais amplo possível, sendo este quantitativo e/ou qualitativo) entre estas duas cotas obtidas, quando ambos os métodos possam ser aplicados. Tais resultados irão nos permitir fazer a melhor escolha para a estimativa da dimensão fractal do atrator e também nos possibilitarão um melhor refinamento a fim de utilizarmos resultados de imersão desses objetos em espaços finito-dimensionais. Temos como potenciais aplicações o uso da teoria em Equações Diferenciais Parciais de Evolução e Equações Diferenciais Funcionais.