Identidades polinomiais em álgebras

• Processo: 04/13766-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Plamen Emilov Kochloukov
• Beneficiário: Plamen Emilov Kochloukov
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras com identidades polinomiais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Com Involucao | Identidade Polinomial | Teoria De Anes | T-Ideal

Resumo

Estudaremos álgebras com identidades polinomiais. Mais precisamente, estudaremos as identidades com involução satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores. Um primeiro passo nessa direção será a obtenção de uma descrição das involuções dessa álgebra importante, e em seguida tentaremos descrever as identidades satisfeitas para cada uma das involuções. Estudaremos também álgebras com graduação e as suas identidades polinomiais, bem como identidades polinomiais em outras álgebras importantes. Estudaremos também os invariantes numéricos dos respectivos ideais de identidades, tais como codimensões, séries de Hilbert, dimensão de Gelfand-Kirillov das respectivas álgebras livres, etc. A pesquisa proposta neste projeto representa uma continuação da pesquisa que estou realizando nos últimos anos. Os métodos a serem utilizados envolvem alguns provenientes da teoria de anéis, as representações do grupo simétrico e geral linear, teoria de invariantes dos grupos clássicos, entre outros. Os resultados da pesquisa serão submetidos e publicados em revistas especializadas de circulação internacional. Alguns problemas poderão ser desenvolvidos em teses de doutorado de orientados meus. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ALVES, SERGIO M.; BRANDAO, JR., ANTONIO P.; KOSHLUKOV, PLAMEN. GRADED CENTRAL POLYNOMIALS FOR T-PRIME ALGEBRAS. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 37, n. 6, p. 2008-2020, 2009. (05/60337-2, 04/13766-2)

KOSHLUKOV, PLAMEN. Graded polynomial identities for the Lie algebra sl(2)(K). INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 18, n. 5, p. 825-836, AUG 2008. (05/60337-2, 04/13766-2)