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Implementação eficiente de métodos de pontos interiores aplicados a problemas de grande porte

Processo: 04/14861-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2005 - 28 de fevereiro de 2007
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
Pesquisador responsável:Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
Beneficiário:Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Métodos de pontos interiores  Programação linear  Método simplex  Problemas de otimização  Problemas de programação linear de grande porte 

Resumo

O objetivo deste projeto consiste em resolver de forma eficiente problemas de grande porte com especial atenção aos de métodos de pontos interiores. Serão abordas duas linhas principais de pesquisa em problemas genéricos de V otimização linear. A primeira delas busca reduzir o número de iterações na convergência do método através da escolha dos parâmetros envolvidos e do ponto inicial. A segunda procura resolver os sistemas lineares inerentes a estes métodos de forma eficiente utilizando o método dos gradientes conjugados com precondicionadores adaptados às características dos sistemas lineares. O primeiro precondicionador é eficiente nas iterações iniciais e o segundo especialmente desenvolvido para as iterações finais. Na mesma linha de redução do esforço por iteração, a atualização da fatoração LU no método simplex também será estudada através da generalização de uma estratégia que obteve excelentes resultados em uma classe específica de problemas de otimização linear. Um problema específico também será estudado objetivando uma implementação eficiente. Trata-se do problema de pré-despacho DC de um sistema hidroelétrico. A implementação já existente está sendo aprimorada para representar melhor o problema real com o auxílio da ONS e modelos equivalentes estão sendo pesquisados para verificação de alternativas mais eficientes na solução deste problema. (AU)