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Implementações eficientes de métodos tipo simplex para a resolução de problemas de otimização linear

Processo: 07/01791-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2008
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2009
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
Pesquisador responsável:Marcos Nereu Arenales
Beneficiário:Pedro Augusto Munari Junior
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:06/03496-3 - Teoria e prática dos problemas de corte e empacotamento, AP.TEM
Assunto(s):Computação aplicada   Método simplex   Método dual simplex   Métodos numéricos de otimização   Programação linear   Problemas de otimização

Resumo

A otimização linear tem sido objeto de estudo há mais de 50 anos, desde os trabalhos pioneiros de George B. Dantzig em 1947. O grande interesse por esta área decorre da capacidade em modelar problemas reais e complexos presentes em diversas outras áreas, e devido aos diversos algoritmos eficientes propostos na literatura para a resolução desses problemas. Além disso, a otimização linear é fundamental na resolução de problemas de otimização inteira, cujos algoritmos dependem da resolução de vários problemas de otimização linear. Os métodos mais utilizados para a resolução de problemas de otimização linear são os métodos tipo simplex. A implementação computacional direta desses métodos, exatamente como são descritos na teoria e sem uma abordagem adequada, leva inevitavelmente a resultados indesejáveis para a resolução de problemas de grande porte. O desenvolvimento de softwares científicos de otimização que sejam capazes de resolver problemas reais, complexos e de grande porte exige o conhecimento da teoria de otimização, dos resultados relevantes da computação científica, de princípios de engenharia de software e do estado-da-arte em tecnologia de hardware computacional. Os objetivos deste projeto são o estudo da teoria de métodos tipo simplex, em especial métodos tipo dual-simplex, e das abordagens computacionais adequadas para a implementação eficiente desses métodos. Além disso, como resultado dos estudos e das implementações realizadas, pretende-se produzir um software científico para a resolução eficiente de problemas de otimização linear de grande porte. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
JUNIOR, Pedro Augusto Munari. Técnicas computacionais para a implementação eficiente e estável de métodos tipo simplex. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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