| Processo: | 07/03753-9 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2007 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2009 |
| Área do conhecimento: | Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas |
| Pesquisador responsável: | Adair Roberto Aguiar |
| Beneficiário: | Adair Roberto Aguiar |
| Instituição Sede: | Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Mecânica das estruturas Elasticidade das estruturas Simetria |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Anisotropia | Elasticidade | Mecânica da Fratura | Método de Otimizacão com Restricões | Método dos Elementos Finitos | Singularidade | Mecânica dos Sólidos Elasto-Plásticos |
Resumo
A teoria clássica de elasticidade linear prediz fenômenos espúrios, tais como a auto-intersecção da matéria, na vizinhança de pontos interiores em discos e esferas anisotrópicas e de cantos e vértices de trincas nos contornos de sólidos elásticos. A auto-intersecção, por sua vez, está associada à violação da condição cinemática de que o determinante do gradiente de deformação é positivo em todos os pontos do sólido. Este comportamento anômalo não tem sido tratado adequadamente na literatura. Uma maneira de evitar o fenômeno anômalo da auto-intersecção combina a teoria clássica de elasticidade linear com a imposição da restrição de injetividade local por meio de uma técnica de multiplicadores de Lagrange. O problema de minimização com restrição associado é altamente não-linear e, em geral, requer uma solução numérica. Em trabalhos anteriores, utilizamos esta teoria de minimização com restrição juntamente com uma formulação de penalidades para investigar numericamente problemas para os quais assumimos a priori que as soluções são rotacionalmente simétricas em relação a um ponto interior do sólido. Neste trabalho, queremos investigar classes de materiais mais gerais do que as classes de materiais consideradas anteriormente e estender a formulação de penalidades no estudo de problemas bi-dimensionais, sem a consideração, a priori, de qualquer tipo de simetria. Esta formulação de penalidades tem a vantagem de ser matematicamente atrativa e computacionalmente simples de implementar. Os resultados obtidos desta investigação serão comparados com os resultados obtidos de investigações anteriores e com outros resultados disponíveis na literatura. (AU)
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