Sergio Jose Xavier Mendonça | Univ Federal Fluminense/uff - Brasil

• Processo: 98/11508-3
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Vigência: 09 de novembro de 1998 - 13 de novembro de 1998
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paolo Piccione
• Beneficiário: Paolo Piccione
• Pesquisador visitante: Sergio Jose Xavier Mendonca
• Inst. do pesquisador visitante: Universidade Federal Fluminense (UFF), Brasil
• Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Funções convexas Relatividade geral

Resumo

Estudo da geometria global de variedades Riemannias, semi-Riemannianas (Lorentzianas) ou Finslerianas em presença de funções convexas não necessariamente diferenciáveis. Exemplos são dados pelas funções de Buseman em variedades com curvaturs escalar não negativa. O objetivo principal da pesquisa é de determinar estimativas sobre o numero de geodésicas unindo dois pontos (não conjugados); este tipo de resultados tem aplicações na Relatividade Geral, e em particular no estudo do 'Efeito das Lentes Gravitacionais'. Procuraremos condições suficientes para garantir a finitez da numero de geodesicas nos casos: (a) existência de uma função (estritamente) convexa; (b) curvatura de Ricci positiva; (c) existência de campos estritamente monótonos (campos conjuntos). (AU)