Conectivos em lógicas não clássicas

• Processo: 12/15681-0
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de fevereiro de 2013 - 31 de janeiro de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Rodolfo Cristian Ertola Biraben
• Beneficiário: Rodolfo Cristian Ertola Biraben
• Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógica intuicionista

Resumo

Pretendemos continuar com a pesquisa sobre conectivos em lógicas não clássicas, em particular, na lógica intuicionista, conforme temos estado desenvolvendo desde alguns anos, isto é, prestando atenção especialmente aos conceitos de univocidade (ou definibilidade estrita), inter-definibilidade e caráter conservador. Também consideramos a propriedade que de um ponto de vista algébrico costuma se denominar compatibilidade (as extensões com conectivos não compatíveis precisam, no caso de presentações tipo Hilbert, de uma regra adicional à modus ponens), mas estamos interessados tanto em conectivos compatíveis como em aqueles não compatíveis. No caso do caráter conservador, pesquisaremos a questão tanto na lógica proposicional como na extensão de primeira ordem, levando em consideração que existem extensões com conectivos que são conservadoras da lógica proposicional mas não no caso da primeira ordem. Estamos interessados em identificar negações paraconsistentes e em tal caso pesquisar a questão da paraconsistencia estrita no sentido de Urbas. Neste caso, consideraremos extensões da lógica intuicionista similares à lógica de Heyting-Brouwer. Nas extensões resultantes estaremos interessados nas propriedades que costumam ser relevantes em relação às lógicas, por exemplo, se se satisfaz a propriedade dos modelos finitos. A pesquisa será feita de um ponto de vista histórico-conceitual e sistemático, tanto no sentido sintático como no sentido semântico, isto é, algébrico, topológico, etc. Finalmente, pesquisaremos a questão da possível aplicação das questões estudadas no caso do ensino básico da lógica. (AU)