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Gravitação quântica

Processo: 03/00832-4
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de agosto de 2003 - 30 de setembro de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Victor de Oliveira Rivelles
Beneficiário:Victor de Oliveira Rivelles
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):05/01588-5 - 1- Espinores puros e uma quantização alternativa para a supercorda. 2- Teorias de Toda Affim e não-commutativas no nível quântico (dualidae sine-Gordon/Tirring): soluções n-solitônicas, BP.PD
04/05996-8 - Dinâmica das teorias supersimétricas no super-espaço não comutativo, BP.IC
03/09044-9 - Aspects of non-commutative field theory, BP.PD
03/10102-3 - Dinâmica das teorias supersimétricas no super-espaço nao-cumulativo, BP.MS
00/12671-7 - Aspectos perturbativos das teorias supersimétricas não comutativas, BP.PD
Assunto(s):Gravitação quântica  Relatividade geral  Teoria das cordas  Teoria quântica de campos  Teoria quântica de campos não comutativa  Correspondência AdS/CFT 

Resumo

Pretendemos analisar vários aspectos relacionados à gravitação quântica, envolvendo desde teorias não comutativas, até o estudo de teorias de gravitação com derivadas de ordem superior. As teorias de campo não comutativas originam-se como limites de baixa energia da teoria de cordas num campo de fundo de um tensor antisimétrico. A principal propriedade dessas teorias, ao nível quântico, é uma mistura de divergências ultravioletas e infravermelhas que destroem a renormalizabilidade. Descobrimos que a única teoria renormalizável em quatro dimensões é o modelo supersimétrico de Wess-Zumino. Em três dimensões, mostramos que os modelos sigma supersimétricos também são renormalizáveis na expansão 1/ N. Pretendemos dar continuidade à essa linha de pesquisa investigando as teorias de gauge supersimétricas com supersimetria estendida, calculando o potencial efetivo, e analisando a invariância de gauge do mesmo. Além disso, pretendemos analisar as teorias de gravitação não comutativas. As tentativas atuais formulam a gravitação como uma teoria de gauge. Pretendemos adotar o procedimento usual de considerar o produto entre os campos como sendo o produto Moyal e tratar o parâmetro da não comutatividade como um tensor covariantemente constante. Também planejamos estudar soluções exatas não solitônicas das diversas teorias não comutativas, analisar suas propriedades e a conexão com os táquions da teoria de supercordas. Nas teorias não comutativas os campos apresentam propriedades exóticas. O mapeamento de Seiberg- Witten permite que se utilizem campos ordinários, com características usuais. Em geral, a formulação com campos comutativos é incompleta pois a dinâmica não é conhecida de forma explícita. Apesar disso, conseguimos demonstrar que o campo de gauge acopla-se com a matéria como se fosse um campo gravitacional. Isso mostra uma conexão muito profunda entre teorias não comutativas e gravitação que necessita ser melhor compreendida. Esse é outro de nossos objetivos. Ainda dentro desta formulação, descobrimos que a supersimetria não pode ser realizada off-shell, impedindo uma formulação no superespaço. Acreditamos que a supersimetria torna-se local, da mesma forma que o campo de gauge, na discussão anterior, faz com que as translações sejam locais. Esse aspecto também será analisado. Quando se compreendeu que o regime não perturbativo da teoria de cordas envolve membranas e teorias de supergravidade em onze dimensões, várias descobertas excepcionais foram feitas. Uma delas diz respeito à equivalência entre certas teorias de gravitação e de gauge. A principal delas é conhecida como correspondência AdS/CFT e tem como propriedade principal o fato de incorporar o princípio holográfico. Já demos várias contribuições nessa área, incluindo uma nova quantização do campo escalar no espaço deanti De Sitter e uma forma mais aprimorada da correspondência. Pretendemos dar continuidade à essa linha analisando a propriedade auto-adjunta da equação de movimento radial, a passagem do regime Euclideano para o Lorentziano, o caso de spin elevados e o problema da seleção dos graus de liberdade relevantes no interior do espaço de anti De Sitter. Como é bem conhecido, a relatividade geral não é renormalizável perturbativamente. Entretanto, teorias da gravitação quadráticas no tensor de curvatura podem ser renormalizáveis e até mesmo apresentarem liberdade assintótica. Porém, padecem do fato de possuírem fantasmas em seu espectro. Em geral, teorias com derivadas de ordem superior sofrem desse mal e não são unitárias. Pretendemos analisar teorias com derivadas de ordem superior introduzindo novos fantasmas, de forma a gerar uma regra de superseleção que elimine todos os fantasmas do espectro para obter uma teoria consistente. A dualidade possui um papel essencial na teoria de cordas. Em alguns modelos, ela sugere a existência de dimensões superiores à onze, inclusive dimensões tipo tempo. Teorias com dois ou mais tempos são problemáticas pois a evolução dinâmica é ambigua. Entretanto, se houver uma simetria de gauge que remova os tempos extras então a teoria pode ser consistente. Pretendemos analisar, utilizando técnicas de BRST -BFV, uma formulação de teorias com dois tempos cujo grupo de gauge é Sp(2, R). Desejamos construir a integral de trajetória dessa teoria e mostrar que vários sistemas físicos podem ser gerados por diferentes escolhas de gauge. Temos também interesse em iniciar uma linha de pesquisa baseada na descoberta recente de que setores não perturbativos de teorias de gauge supersimétricas estão relacionados à modelos matriciais. (AU)