Equações de fluidos viscoplásticos micropolares

• Processo: 14/23780-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 14 de abril de 2015
• Data de Término da vigência: 13 de julho de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcelo Martins dos Santos
• Beneficiário: Marcelo Martins dos Santos
• Pesquisador visitante: Vladimir Shelukhin
• Instituição do Pesquisador Visitante: Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (SB RAS), Rússia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Equações de Navier-Stokes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bingham fluid | free boundary | micropolar fluids | micropolar viscoplastic fluids | Equações Diferenciais Parciais: equações de Navier-Stokes

Resumo

1) Desenvolver pesquisa: nos três meses de visita ao IMECC o Prof. Vladimir trabalhará em pesquisa para desenvolver resultados sobre o modelo matemático para fluidos micropolares viscoplásticos. Será um desafio obter um teorema de existência global, visto que em contraste com as equações de Navier-Stokes, as leis constitutivas para o vetor stress neste modelo não são regulares. Em particular, este fato causa o aparecimento de uma fronteira livre separando o fluido de uma região rígida. Primeiramente, procuraremos obter resultados sobre soluções fracas, não envolvendo fronteira livre. A abordagem será distinta da abordagem devida a Duvaut-Lions desenvolvida para os fluidos viscoplásticos de Bingham, ou seja, não será usada uma desigualdade variacional. Usaremos uma aproximação do fluido generalizado de Bingham por um fluido não-newtoniano com uma lei constitutiva contínua. 2) O Prof. Vladimir ministrará uma palestra no Seminário de Equações Diferenciais do IMECC no primeiro mês da sua visita e interagirá com os alunos, professores e professores visitantes do Instituto, mais especificamente na área de equações diferenciais; 3) Proporemos que o Prof. Vladimir também ministre palestras em outras instituições no Brasil. Mais precisamente, no IMPA, na UFRJ e na UFSCar, onde temos contatos com pesquisadores na área de pesquisa do Prof. Vladimir. (AU)