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Topological Data Analysis

Processo: 15/16255-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 19 de outubro de 2015 - 22 de outubro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alice Kimie Miwa Libardi
Beneficiário:Alice Kimie Miwa Libardi
Pesquisador visitante: Roberto Facundo Memoli Techera
Inst. do pesquisador visitante: Ohio State University, Columbus, Estados Unidos
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia  Homologia  Ciência da computação  Intercâmbio de pesquisadores 

Resumo

Topological data analysis (TDA) surgiu como uma abordagem promissora a muitos problemas. Homologia persistente foi introduzida heuristicamente por cientistas da computação cerca de quinze anos atras, mas na última década TDA teve um desenvolvimento vigoroso nas duas linhas, teóricas e aplicadas, através de esforços multidisciplinar entre matemáticos, estatísticos,cientistas da computação e especialistas em outras áreas . Apesar desses sucessos ainda importante problemas, ramificações e aplicações merecem ser explorados. TDA ainda esta no inicio e no Brasil não ha ainda pesquisadores em TDA, de modo que este projeto pretende plantar uma semente e começar a cultivar esta área e obtermos resultados a longo prazo em diversas áreas. Ha uma comunidade de topólogos e estudantes no Brasil interessados neste desenvolvimento. Os objetivos deste projeto são:(i) introduzir TDA a estudantes de pós graduação e pesquisadores no Brasil e (ii) estabelecer colaborações a longo e médio prazo com instituições nos Estados Unidos que tem trabalhado nesta linha. Para isso, propomos um workshop em TDA através de uma serie de seminários pelo Prof. Facundo Memoli, um matemático da The Ohio State University que tem uma base multidisciplinar e é um especialista na área. Os seminários começarão com material básico de homologia persistente,caminhando para fundamentos teóricos dos métodos usados, provas de estabilidade e robustes da homologia persistente para "sampling, noise andoutliers", e aplicações a problemas em formas e analise de imagens. Os seminários serão complementados por tutoriais, onde o Prof. Memoli coordenara as atividades com o software livre JavaPlex para calculo de barcodes e diagramas persistentes , e "bottleneck distance"entre estes invariantes topológicos. Paralelamente,haverão intensas discussões de problemas abertos na área com o objetivo de estabelecer uma linha de pesquisa no Brasil e futuras colaborações. (AU)