Grupos topológicos fortemente pseudocompactos

• Processo: 16/23440-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Vigência: 31 de janeiro de 2017 - 17 de fevereiro de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Artur Hideyuki Tomita
• Beneficiário: Artur Hideyuki Tomita
• Pesquisador visitante: Salvador Garcia Ferreira
• Inst. do pesquisador visitante: Universidad Nacional Autónoma de México, Morelia (UNAM), México
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia Grupos topológicos Ultrafiltração Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaçps fortemente pseudocompactos | grupos topologicos | pseudocompact like properties | ultrafilters | Topologia Geral

Resumo

A noção de espaço fortemente pseudocompact foi introduzida em [1]. No artigo [2],um grupo pseudocompacto que não é fortemente pseudocompacto foi construído. Isto torna interessante o estudo de grupos fortemente pseudocompactos e espaços homogeneos fortemente pseudocompactos Um espaço enumeravelmente compact cujo quadrado não é pseudocompacto mostra que a pseudocompacidade forte não é produtiva na classe dos espaços (ver [3]). Isto torna natural perguntar sobre o que ocorre nos grupos topológicos e espaços homogeneos. O projeto em questão pretende abordar este problema. Também tentaremos resolver algumas questões em aberto no contexto de grupos topológicos de resultados recentes de D. Shakmatov e A. Dorantes. Nós conjecturamos que adicionando alguns axiomas a ZFC, nós podemos construir dois grupos fortemente pseudocompactos cujo produto não é fortemente pseudocompacto. [1] S. Garcia-Ferreira, Y. F. Ortiz-Castillo, Strong pseudocompact properties, Comment. Math. Univ. Carolin. 55, 1, 2014, 101-109. [2] A pseudocompact group which is not strongly pseudocompact, S. Garcia-Ferreira y A. H. Tomita. Topology Appl. 192 (2015), 138-144. [3] Gillman L., M. Jerison, Rings of Continuous Functions, Springer Verlag, Graduate Tex.s in Math., N.Y., Heidelberg, Berlin, 1976. (AU)