Métodos construtivos para férmions interagentes com aplicações a teoria microscópica da condutividade e supercondutividade

• Processo: 17/22340-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Walter Alberto de Siqueira Pedra
• Beneficiário: Walter Alberto de Siqueira Pedra
• Pesquisador visitante: Jean-Bernard Bru
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidad del País Vasco, Bizkaia (UPV), Espanha
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Mecânica estatística Análise convexa Álgebras de operadores Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: constructive methods of quantum field theory | convex analysis in statistical physics | interacting lattice fermions | large deviations principles for quantum systems | operator algebras | transport theory from first principles | Física Matemática

Resumo

A formulação algébrica da mecânica quântica, baseada na teoria de álgebras C* e de von Neumann, fornece um quadro matemático bastante frutífero para o estudo de problemas de muitos corpos quânticos. Neste contexto, considerando férmions interagentes na rede, nosso objetivo é o de provar a conjectura física que afirma que a interação entre partículas é uma das causas da resistência elétrica em condutores cristalinos. Para atingir este objetivo, serão adaptados e aplicados métodos de teoria construtiva campos quânticos. Também a transição entre o comportamento condutor e o supercondutor deverá ser investigado neste contexto. O presente projeto tem relação aos projetos FAPESP 2013/13215-5 (concluído) e 2016/02503-8 (em vigência até 11/2017). O pesquisador visitante, J.-B. Bru, é o principal colaborador científico de W. de Siqueira Pedra, o responsável pelo projeto na USP. Entre 2015 e 2017 os dois pesquisadores publicaram 9 artigos (7 em jornais de nível Q1 e 2 em nível Q2) e submeteram mais 4 artigos. Várias visitas científicas de ambos, em São Paulo e Bilbao, foram necessárias para obter os resultados correspondentes. O auxílio solicitado à FAPESP tornará possível reuni-los no departamento de física matemática do IFUSP durante todo um ano. Isto dará grande impulso à produção científica destes pesquisadores. Se espera a produção de mais 3 a 5 artigos durante a estadia do pesquisador visitante em São Paulo. Os 4 artigos submetidos mencionados foram feitos em colaboração com estudantes de doutorado da USP. J.-B. dará seminários e um curso a nível de pós-graduação durante sua estadia na USP, e trabalhará na redação de "lecture notes" sobre métodos construtivos para férmions em interação, destinada a alunos de pós-graduação que queiram iniciar-se neste tema. O pesquisador visitante dará suporte científico a estudantes de mestrado e doutorado. Também oferecerá a alguns destes estudantes, a serem selecionados, estágios científicos de dois meses assim como postdocs no BCAM, no âmbito do acordo institucional "Memorandum of Understanding" entre o BCAM e o IFUSP. Observe-se também que J.-B. Bru e W. de Siqueira Pedra são organizadores de uma conferência satélite, a ser realizada na USP durante a estadia do pesquisador visitante, do Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018). Esta conferência satélite contará com suporte financeiro do BCAM, no valor de 5000,00 Euros. (AU)

Publicações científicas

(9)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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