Estimativas para números de entropia de operadores multiplicadores de séries de Walsh

• Processo: 08/07815-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Sergio Antonio Tozoni
• Beneficiário: Jéssica Milaré
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Entropia | multiplicadores | n-larguras | séries de Walsh | Teoria da Aproximação

Resumo

As funções de Walsh formam um sistema ortonormal completo deL^2([0,1]) que pode ser aplicado em diferentes situações tais como, transmissão de dados, filtração, enriquecimento de imagem, análise de sinais e reconhecimento de padrão. Um dos objetivos é o estudo de alguns resultados básicos da Teoria dos Martingais tais como convergência de martingais e desigualdade de Doob. Outro é o estudo de estimativas L^p para a função quadrática de martingais e a aplicação desse resultado no estudo da convergência das séries de Walsh em L^p e no estudo de um teorema de multiplicadores para séries de Walsh com a condição de Marcinkiewicz. O objetivo principal é aplicar o teorema de multiplicadores no estudo dos números de entropia de operadores multiplicadores T de séries de Walsh limitados de L^p em L^q, mais precisamente, o estudo da ordem de decrescimento dos números de entropia e k(T) quando k tende para infinito. (AU)