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Escape e captura em modelos matemáticos de alta dimensão e aplicações em projetos de missões espaciais

Processo: 10/18692-8
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 01 de março de 2011
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2012
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Aeroespacial - Dinâmica de Vôo
Pesquisador responsável:Maisa de Oliveira Terra
Beneficiário:Maisa de Oliveira Terra
Anfitrião: Carles Simó
Instituição-sede: Divisão de Ciências Fundamentais (IEF). Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Ministério da Defesa (Brasil). São José dos Campos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Universitat de Barcelona (UB), Espanha  
Assunto(s):Problemas de muitos corpos   Variedades invariantes

Resumo

Este projeto de pesquisa visa investigar os processos de escape e captura de trajetórias em Modelos Matemáticos de Alta Dimensão objetivando explorar suas aplicações a Projetos Modernos de Missões Espaciais no Sistema Solar. De especial interesse é estudar as estruturas dinâmicas da versão espacial do problema restrito de três corpos circular, cujo espaço de fase é de seis dimensões. Neste contexto, importa identificar, detectar e caracterizar as estruturas dinâmicas invariantes relevantes, caracterizando o papel desempenhado por estas nos processos de transporte nas distintas regiões de domí­nio do espaço físico. Objetivamos, em especial, investigar dois conjuntos de estruturas dinâmicas invariantes que são separatrizes em processos de transporte no espaço de fase: (i) as variedades estáveis e instáveis da variedade central dos pontos lagrangeanos colineares e (ii) as órbitas parabólicas, que são as variedades invariantes estáveis e instáveis das órbitas periódicas no infinito. A seguir, investigaremos os cruzamentos homoclínicos e heteroclínicos dessas variedades, a formação de conjuntos invariantes caóticos não-atrativos e a caracterização de fronteiras fractais de bacias de escape. As potenciais aplicações dessas estruturas deverão ser exploradas a fim de buscar novas estratégias e soluções em Projetos de Trajetórias em Missões Espaciais. Em particular, um promissor aspecto do problema é explorar o papel das estruturas associadas às órbitas no infinito, ainda não explorado na literatura. Para isso, ferramentas analíticas e numéricas de detecção e análise apropriadas a sistemas dinâmicos hamiltonianos não-lineares de alta dimensão deverão ser desenvolvidas e implementadas. A seguir, outros modelos matemáticos mais sofisticados, como o modelo bicircular de quatro corpos, poderão ser abordados também. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE ASSIS, SHEILA C.; TERRA, MAISA O. Escape dynamics and fractal basin boundaries in the planar Earth-Moon system. CELESTIAL MECHANICS & DYNAMICAL ASTRONOMY, v. 120, n. 2, p. 105-130, OCT 2014. Citações Web of Science: 26.

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