Escape e captura em modelos matemáticos de alta dimensão e aplicações em projetos de missões espaciais

• Processo: 10/18692-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2011
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Aeroespacial - Dinâmica de Vôo
• Pesquisador responsável: Maisa de Oliveira Terra
• Beneficiário: Maisa de Oliveira Terra
• Pesquisador Anfitrião: Carles Simó
• Instituição Sede: Divisão de Ciências Fundamentais (IEF). Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Ministério da Defesa (Brasil). São José dos Campos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat de Barcelona (UB), Espanha
• Assunto(s): Problemas de muitos corpos Variedades invariantes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: modelos de três e quatro corpos | problema restrito de três corpos espacial | processos de escape e captura de trajetórias | projeto de trajetórias espaciais | variedade central de pontos lagrangeanos | variedades invariantes estáveis e instáveis | Trajetórias de Problemas de Três Corpos

Resumo

Este projeto de pesquisa visa investigar os processos de escape e captura de trajetórias em Modelos Matemáticos de Alta Dimensão objetivando explorar suas aplicações a Projetos Modernos de Missões Espaciais no Sistema Solar. De especial interesse é estudar as estruturas dinâmicas da versão espacial do problema restrito de três corpos circular, cujo espaço de fase é de seis dimensões. Neste contexto, importa identificar, detectar e caracterizar as estruturas dinâmicas invariantes relevantes, caracterizando o papel desempenhado por estas nos processos de transporte nas distintas regiões de domí­nio do espaço físico. Objetivamos, em especial, investigar dois conjuntos de estruturas dinâmicas invariantes que são separatrizes em processos de transporte no espaço de fase: (i) as variedades estáveis e instáveis da variedade central dos pontos lagrangeanos colineares e (ii) as órbitas parabólicas, que são as variedades invariantes estáveis e instáveis das órbitas periódicas no infinito. A seguir, investigaremos os cruzamentos homoclínicos e heteroclínicos dessas variedades, a formação de conjuntos invariantes caóticos não-atrativos e a caracterização de fronteiras fractais de bacias de escape. As potenciais aplicações dessas estruturas deverão ser exploradas a fim de buscar novas estratégias e soluções em Projetos de Trajetórias em Missões Espaciais. Em particular, um promissor aspecto do problema é explorar o papel das estruturas associadas às órbitas no infinito, ainda não explorado na literatura. Para isso, ferramentas analíticas e numéricas de detecção e análise apropriadas a sistemas dinâmicos hamiltonianos não-lineares de alta dimensão deverão ser desenvolvidas e implementadas. A seguir, outros modelos matemáticos mais sofisticados, como o modelo bicircular de quatro corpos, poderão ser abordados também. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE ASSIS, SHEILA C.; TERRA, MAISA O.. Escape dynamics and fractal basin boundaries in the planar Earth-Moon system. CELESTIAL MECHANICS & DYNAMICAL ASTRONOMY, v. 120, n. 2, p. 105-130, OCT 2014. (10/18692-8, 12/21023-6)

SIMO, C.; SOUSA-SILVA, P.; TERRA, M.; IBANEZ, S; DELRIO, JSP; PUMARINO, A; RODRIGUEZ, JA. Practical Stability Domains Near L4,5 in the Restricted Three-Body Problem: Some Preliminary Facts. PROGRESS AND CHALLENGES IN DYNAMICAL SYSTEMS, v. 54, p. 16-pg., 2013-01-01. (10/18692-8)