Redução do tempo computacional nos Métodos de Pontos Interiores para Programação Linear

• Processo: 11/20441-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2014
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
• Pesquisador responsável: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
• Beneficiário: Carla Taviane Lucke da Silva Ghidini
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/06822-4 - Solução eficiente de problemas de de programação linear e quadrática de grande porte, AP.TEM
• Assunto(s): Métodos iterativos Matrizes esparsas Métodos de pontos interiores Programação linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: matrizes esparsas | Métodos de Pontos Interiores | Métodos Iterativos | Métodos Simples | Precondicionadores | Sistemas Lineares de Grande Porte | Programação Linear

Resumo

A solução eficiente dos sistemas lineares nos métodos de pontos interiores é um tema atual e relevante. Neste trabalho, com o objetivo de reduzir o tempo computacional de resolução dos problemas de programação linear por métodos de pontos interiores, uma abordagem híbrida de precondicionamento é considerada para a resolução dos sistemas lineares com o método dos gradientes conjugados precondicionado. O algoritmo de ajustamento ótimo para $p$ coordenadas será usado em conjunto com o método de pontos interiores na fase de mudança de precondicionadores. Além disso, na tentativa de acelerar ainda mais a convergência do método, um procedimento sofisticado para eliminação de linhas redundantes da matriz de restrições dos sistemas lineares e a aplicação da iteração continuada desenvolvida para o método preditor-corretor serão considerados. Todas as implementações dos métodos desenvolvidos serão agregadas em um pacote aberto de programação linear (PCx).