Ordens parciais e aplicações à geometria de espaços de Banach

• Processo: 11/15129-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Christina Brech
• Beneficiário: Clayton Suguio Hida
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/01609-9 - Construções de espaços C(K), BE.EP.MS
• Assunto(s): Forcing
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Axioma de Martin | espaços de Banach da forma C(K) | forcing | espaços de Banach e teoria dos conjuntos

Resumo

Neste projeto propomos o estudo de alguns métodos baseados em ordens parciais que podem ser aplicados à topologia e à geometria de espaços de Banach. Dentre os métodos, destacamos alguns axiomas como o axioma de Martin, o axioma do forcing próprio e o axioma do máximo de Martin. Consideraremos também o método de forcing, introduzido por Cohen no século XX para resolver o problema da hipótese do contínuo. De um lado, esses métodos permitem a construção de espaços compactos Hausdorff K com propriedades interessantes, que por sua vez levam a espaços de Banach da forma C(K) com outras propriedades interessantes. De outro lado, pode-se obter por meio dos mesmos métodos resultados gerais sobre topologia e geometria de espaços de Banach. Cabe notar que os métodos escolhidos foram utilizados em resultados recentes, como pode-se constatar pela bibliografia deste projeto.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

HIDA, Clayton Suguio. Sistemas biortogonais em espaços de Banach C(K). 2014. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.