Quadrados mínimos não lineares e algoritmos de otimização Global

• Processo: 11/22242-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Mário Martinez Perez
• Beneficiário: Hector Flores Callisaya
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Convergência Otimização global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: convergência | Lagrangiano Aumentado | otimização global | Quadrados Minimos Nao-Lineares | Analise não linear, otimização.

Resumo

Muitos Problemas práticos de física, engenheira, economia e outras ciências são modelados de maneira muito conveniente por um sistema não linear indeterminado. É usual nesses casos, que alguma versão moderna do método de Newton, seja usado com sucesso. Porém, o método é iterativo e local, no sentido de que podemos apenas garantir a convergência a uma solução supondo que o ponto inicial usado como aproximação da mesma já é suficientemente bom. Mas, na prática, construir pontos inicias bons não é uma tarefa fácil, por isso a necessidades de buscar modelos matemáticos equivalentes. O sistema não linear pode ser escrito como um problema de otimização global, porém, não existe um método exato para resolver problemas de otimização global nem local, o que torna realmente difícil resolver esse problema. Existem na literatura, bons algoritmos e heurísticas que garantem a convergência ao minimizador global com certa probabilidade. Baseado em bons resultados numéricos obtidos na tese de doutorado do candidato, a proposta pretende aprofundar os estudos em métodos de otimização global para problemas de quadrados mínimos não lineares, aproveitando a estrutura de problema.