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Minimização com restrições lineares de grande porte com convergência a pontos estacionários de segunda ordem

Processo: 13/23494-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2014
Vigência (Término): 30 de abril de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Ernesto Julián Goldberg Birgin
Beneficiário:John Lenon Cardoso Gardenghi
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Programação não linear   Métodos numéricos de otimização   Otimização matemática

Resumo

Procura-se consolidar um método (e sua implementação computacional) para minimizar funções sujeitas a restrições lineares de igualdade e desigualdade. A ênfase será na convergência para pontos estacionários de segunda ordem. O número de variáveis e o número de restrições serão grandes e, em geral, a matriz A que define as restrições será esparsa. Será usada a abordagem de pontos interiores e, para obter convergência global, serão resolvidos problemas de região de confiança de grande porte. Este projeto é continuação natural do trabalho de mestrado do candidato, financiado pela Fapesp (processo 2012/05725-0), cujos resultados práticos têm sido excelentes. Cabe destacar que o candidato foi medalhista da III Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP 2007). O desenvolvimento deste projeto contará com colaboradores e assessores de outras instituições. Muito especialmente, colaborarão neste aspecto os professores José Mario Martínez e Sandra Augusta Santos, do Departamento de Matemática Aplicada da Unicamp. É planejada uma intensa interação com estes especialistas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BIRGIN, E. G.; GARDENGHI, J. L.; MARTINEZ, J. M.; SANTOS, S. A.; TOINT, PH. L. Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 163, n. 1-2, p. 359-368, MAY 2017. Citações Web of Science: 14.
BIRGIN, E. G.; GARDENGHI, J. L.; MARTINEZ, J. M.; SANTOS, S. A.; TOINT, PH. L. EVALUATION COMPLEXITY FOR NONLINEAR CONSTRAINED OPTIMIZATION USING UNSCALED KKT CONDITIONS AND HIGH-ORDER MODELS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 26, n. 2, p. 951-967, 2016. Citações Web of Science: 6.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
GARDENGHI, John Lenon Cardoso. Complexidade em programação não linear. 2017. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.

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