EVALUATION COMPLEXITY FOR NONLINEAR CONSTRAINED OPTIMIZATION USING UNSCALED KKT CONDITIONS AND HIGH-ORDER MODELS

Autor(es)

Birgin, E. G. ; Gardenghi, J. L. ; Martinez, J. M. ; Santos, S. A. ; Toint, Ph. L.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION; v. 26, n. 2, p. 951-967, 2016.
• Citações Web of Science: 6

Resumo

The evaluation complexity of general nonlinear, possibly nonconvex, constrained optimization is analyzed. It is shown that, under suitable smoothness conditions, an epsilon-approximate first-order critical point of the problem can be computed in order O(epsilon(1-2(p+1)/p)) evaluations of the problem's functions and their first p derivatives. This is achieved by using a two-phase algorithm inspired by Cartis, Gould, and Toint {[}SIAM J. Optim., 21 (2011), pp. 1721-1739; SIAM J. Optim., 23 (2013), pp. 1553-1574]. It is also shown that strong guarantees (in terms of handling degeneracies) on the possible limit points of the sequence of iterates generated by this algorithm can be obtained at the cost of increased complexity. At variance with previous results, the epsilon-approximate first-order criticality is defined by satisfying a version of the KKT conditions with an accuracy that does not depend on the size of the Lagrange multipliers. (AU)

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• Processo FAPESP: 10/10133-0 - Problemas de corte, empacotamento, dimensionamento de lotes e programação da produção, e suas integrações em contextos industriais e logísticos
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• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização
• Beneficiário: Sandra Augusta Santos
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria
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• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
• Processo FAPESP: 13/23494-9 - Minimização com restrições lineares de grande porte com convergência a pontos estacionários de segunda ordem
• Beneficiário: John Lenon Cardoso Gardenghi
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado