Auto-referência, diagonalização e o fenômeno da incompletude

• Processo: 12/07904-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Ricardo Bianconi
• Beneficiário: Rafael Russo Setin
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógica matemática Aritmética Categorias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aritmética | auto-referência | categorias | diagonalização de Cantor | Incompletude | paradoxos | Lógica Matemática

Resumo

Estudamos os paradoxos auto-referentes e os teoremas da incompletude. Inicialmente identificamos uma estrutura comum a estes através da linguagem de funções e conjuntos e a seguir iremos fazer esse estudo usando a linguagem da teoria das categorias, por esta ser mais adequada para o tratamento destes paradoxos, segundo o enfoque de Lawvere.(AU)