Introdução a matrizes aleatórias

• Processo: 12/13265-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2012
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Antonio Lima Santos
• Beneficiário: Franciele Sampaio dos Santos Safra
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Matrizes aleatórias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Autovalores | Caos Quântico | Ensembles Matriciais | grafos | matrizes aleatórias | variaveis aleatórias | Física Matemática

Resumo

Estudaremos integrais em espaços matriciais, em particular o ensemble das matrizes hermitianas cujas entradas são variáveis aleatórias independentes com distribuição gaussiana. Esse conjunto, invariante sob transformações unitárias, é o chamado GUE, Gaussian Unitary Ensemble. Veremos, de forma introdutória, algumas das muitas aplicações que integrais matriciais têm em física e matemática. Por exemplo, integrais sobre o GUE podem ser usadas para contar mapas de acordo com seu genus. (AU)