Avaliação de formação e remoção de aliasing em métodos espectrais

• Processo: 12/19161-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Leandro Franco de Souza
• Beneficiário: João Henrique Ribeiro Dainezi
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Anti-aliasing Fluxo dos fluidos Métodos espectrais Simulação numérica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aliasing | filtro anti-aliasing | Métodos Espectrais | Transformada rápida de Fourier | métodos espectrais

Resumo

Em muitas simulações de escoamentos de fluidos, pode-se admitir periodicidade em uma ou mais direções. Uma das formas de se discretizar os termos nesta(s) direção(ões) é através da utilização de métodos espectrais. A utilização de métodos espectrais através da utilização de transformada de Fourier garante que as derivadas sejam calculadas exatamente, desprezando-se os erros de arredondamento. O presente trabalho tem por objetivo estudar métodos espectrais (transformadas de Fourier) e verificar a geração do efeito de aliasing em produtos de convolução, e posteriormente estudar formas de eliminar tal efeito. Inicialmente será abordado a transformada de Fourier e métodos de transformada rápida de Fourier. Numa segunda etapa serão abordados os produtos de convolução. Estes produtos deverão ser efetuados no espaço físico para minimização de tempo computacional. Neste produto são gerados os efeitos de aliasing, que são indesejáveis em qualquer simulação numérica que envolva produtos de convolução. Finalmente deverão ser estudados métodos de remoção do efeito de aliasing, objetivando produtos de convolução que tenham uma mínima influência nos resultados. Os resultados obtidos serão comparados com os resultados analíticos para uma verificação dos métodos de anti-aliasing e do tempo computacional necessário em cada um dos métodos.(AU)