| Processo: | 13/09610-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2013 |
| Data de Término da vigência: | 30 de setembro de 2014 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Ivan Chestakov |
| Beneficiário: | Willian Versolati França |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 10/50347-9 - Álgebras, representações e aplicações, AP.TEM |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Herstein | Identidades Funcionais | Identidades Funcionais |
Resumo Em 1961, Herstein sugeriu vários problemas levando-se em consideração as estruturas de Jordan, de Lie e de grupo em anéis simples associativos. Em particular, ele se mostrou interessado na descrição de homomorfismos de Jordan, homomorfismos de Lie e na caracterização de aplicações que preservam os comutadores multiplicativos. Boa parte deste projeto é dedicada a este último problema. Os problemas referentes a aplicações de Lie que foram solucionados na primeira década do século 21 foram resolvidos graças à teoria das identidades funcionais (functional identities). Até pouco tempo atrás essa teoria não possuía qualquer resultado envolvendo conjuntos que não fossem fechados com relação à soma, como por exemplo o conjunto formado pelos elementos invertíveis de um anel. Neste projeto nós desenvolveremos a teoria das identidades funcionais a subconjuntos que não são fechados com relação à soma. Esta teoria nos permitirá investigar um problema proposto por Hernstein e além disso obter algumas aplicações. (AU) | |
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