O número de Milnor e o resíduo de Grothendieck

• Processo: 14/25895-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado
• Beneficiário: Mayara Braz Antunes
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria Número de Milnor Funções de uma variável complexa Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Índice de Poincaré-Hopf | Número de Milnor | Resíduo de Grothendieck | Teoria de Singularidades

Resumo

No estudo de pontos críticos de funções holomorfascom ponto crítico isolado, John Milnor introduziu um importante invariante, que depois foi chamado de número de Milnor, que apresenta interpretações em diversas áreas da Matemática e tem um importante papel em Teoria de Singularidades. O objetivo deste trabalho é apresentar o número de Milnor do ponto de vista algébrico e mostrar que ele pode ser interpretado através de teoria de resíduos. Isso será feito através do estudo do resíduo de Grothendieck, que é uma generalização do Resíduo de Cauchy em análise complexa de uma variável.