Heurísticas de programação matemática para problemas de planejamento da produção com demanda estocástica

• Processo: 15/01212-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2015
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
• Pesquisador responsável: Reinaldo Morabito Neto
• Beneficiário: Marcelo Aparecido de Paula Rosa
• Instituição Sede: Centro de Ciências em Gestão e Tecnologia (CCGT). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Campus de Sorocaba. Sorocaba , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/10133-0 - Problemas de corte, empacotamento, dimensionamento de lotes e programação da produção, e suas integrações em contextos industriais e logísticos, AP.TEM
• Assunto(s): Planejamento da produção Programação matemática Programação estocástica Heurística
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: heuristicas | Planejamento da Produção | Programação Estocástica | Otimização Matemática Combinatória

Resumo

A Programação estocástica (PE) pode ser definida, simplificadamente, como uma técnica de programação matemática que lida com dados incertos, os quais podem ser representados por variáveis aleatórias. Tal técnica é especialmente utilizada quando eventos futuros não podem ser perfeitamente previstos. Note que a terminologia estocástica é oposta à determinística, o que reflete a aleatoriedade de alguns dados. De forma geral, os problemas de programação estocástica consistem de duas componentes distintas: uma componente estrutural (primeiro estágio) que é fixada e livre de qualquer incerteza e uma componente de controle (segundo estágio) que é afetada pelas incertezas nos dados de entrada. As variáveis de decisão são divididas em dois conjuntos: * x é um vetor das variáveis de primeiro estágio que deve ser fixado antes dos valores aleatórios tornarem-se conhecidos. O valor ótimo dessas variáveis é baseado apenas nos dados correntes disponíveis e não é condicional à realização das variáveis aleatórias; * y é o vetor das variáveis de segundo estágio, as quais também podem ser chamadas de ações corretivas ou decisões de controle. Essas variáveis são determinadas após a realização das variáveis aleatórias. O valor ótimo para y depende das decisões de primeiro estágio e da realização das variáveis aleatórias. Para mais detalhes em programação estocástica linear de dois estágios, o leitor pode consultar Birge & Louveaux (1997). Em geral, problemas estocásticos são difíceis de serem resolvidos, principalmente quando o número de cenários - utilizados para discretizar as possíveis realizações das variáveis aleatórias - é muito grande. Alguns trabalhos utilizam métodos de decomposição e geração de colunas para resolvê-los em contextos diversos (Alem et al., 2008). A motivação desse projeto é aplicar heurísticas baseadas em programação matemática, Fix-and-Optimize e Relax-and-Fix, para problemas de planejamento da produção com demanda estocástica. Esses problemas são multiperíodos por natureza e apresentam um conjunto de variáveis inteiras e binárias relacionados aos lotes de produção a serem produzidos e às preparações de máquina s e/ou operações, o que o torna um problema de difícil solução exata. Além disso, quando a demanda é estocástica, o problema aumenta de dimensão, e a simples obtenção de uma solução factível por pacotes de otimização pode ser inviável mesmo para exemplares pequenos e médios.