Teoria qualitativa das equações diferenciais e aplicações

• Processo: 15/24456-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Raul Lima
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas não lineares Estabilidade Sistemas lineares Equações diferenciais ordinárias Teoria qualitativa Teorema de recorrência de Poincaré Modelos biológicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estabilidade | Existência de solução | Sistemas Não-lineares | Teoria Qualitativa | Equações Diferenciais Ordinárias

Resumo

Este projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e realizar o estudo de modelos biológicos. Ou seja, pretende-se estudar: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada, dependência com relação às condições iniciais e parâmetros, sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon e sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados e finalizar com o Teorema de Hartman-Grobman. Ademais pretende-se exemplificar essa teoria através do estudo de modelos biológicos e/ou ecológicos não-lineares.