Introdução às álgebras com identidades polinomiais

• Processo: 16/07173-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Humberto Luiz Talpo
• Beneficiário: Fernando Sônego de Toledo
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras com identidades polinomiais Polinômios Teoria dos anéis
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras | Identidades Polinomiais | Teoria de Anéis

Resumo

Álgebras são objetos de grande importância na Teoria de anéis e dentre elas destacamos as álgebras com identidades polinomiais ou PI-álgebras. Uma identidade polinomial de uma álgebra A é um polinômio f(x1,...,xn) em variáveis não comutativas que se anula quando avaliado em quaisquer elementos da álgebra A. Dizemos que A é uma PI-álgebra quando existe um polinômio não nulo nestas condições. Como exemplos podemos citar as álgebras comutativas, as de dimensão finita e as nilpotentes. Tendo em vista que as identidades polinomiais dizem muito sobre a estrutura de uma álgebra, seu estudo é algo de grande interesse, sendo um amplo campo de pesquisa atual. Pretendemos neste projeto estudar algumas álgebras com identidades polinomiais, em particular a álgebra das matrizes n x n.