Interrelação entre números congruentes e curvas elípticas

• Processo: 16/17970-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez
• Beneficiário: Douglas Matheus Gavioli Dias
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria dos números Grupos abelianos Curvas elíticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas elípticas | Grupo abeliano finitamente gerado | Livre de quadrados | Números Congruentes | Teoria dos Números

Resumo

Este projeto tem por objetivo principal estudar a interrelação existente entre um assunto clássico e antigo da Teoria dos Números, o Problema dos Números Congruentes e, um outro recente sobre a Aritmética das Curvas Elípticas. O Problema dos Números Congruentes consiste em determinar se um número natural n pode ser realizado como a área de um triângulo retângulo com lados racionais. Este problema está relacionado com a existência de pontos racionais sobre alguma curva elíptica definida sobre o corpo dos números racionais Q. Estudaremos este problema e suas diversas variantes. (AU)