Geração de Tesselações utilizando técnicas de otimização contínua

• Processo: 16/20666-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Ernesto Julián Goldberg Birgin
• Beneficiário: Lucas Magno
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Otimização contínua
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: a) otimizacão continua | b) programacão não-linear | c) algoritmos e aplicações | d) geração de malhas | Otimização contínua

Resumo

Este projeto consiste em estudar a geração de tesselações, isto é, formas de se dividir um domínio no espaço em diferentes regiões. Dentre as possíveis, destacamos os diagramas de Voronoi, que, embora simples, encontram aplicações em uma multitude de áreas. Em particular, estudaremos a \emph{Centroidal Voronoi Tessellation} e como seu cálculo pode ser modelado em um problema de otimização contínua. Então, pretendemos implementar um algoritmo baseado em métodos de quasi-Newton para a solução deste problema, apresentado em Liu et al. [2009], em que os autores demonstram sua eficiência e robustez em comparação com o algoritmo clássico para o cálculo de CVTs conhecido como método de Lloyd. (AU)