O estudo do problema de singularidade em escoamentos incompressíveis através de modelos simplificados

• Processo: 18/05899-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Anne Caroline Bronzi
• Beneficiário: Leonardo Epiphanio Galvão
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Singularidades Dinâmica dos fluidos Análise harmônica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica dos Fluidos | Equação de Euler | Equação de Navier-Stokes | Equações Diferenciais Parciais | Formação de Singularidade | Toy Models | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto de iniciação científica é proposto o estudo do problema de singularidade para as equações de Euler e Navier-Stokes incompressíveis em dimensão três através da análise de modelos simplificados (toy models) que possuem propriedades analíticas e/ou geométricas similares às equações de interesse. Ao final do projeto o aluno terá adquirido conhecimento a respeito de grandes problemas em aberto na área de dinâmica dos fluidos, além de métodos clássicos da teoria de equações diferenciais parciais tais como o método de De Giorgi, o método de barreiras e a utilização de ferramentas da Análise Harmônica.