Ultrafiltros aplicados à teoria ergódica de Ramsey

• Processo: 18/08886-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2018
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Leandro Fiorini Aurichi
• Beneficiário: José Carlos Fontanesi Kling
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Combinatória Sistemas dinâmicos Teorema de Ramsey Medida de Hausdorff
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: combinatória | Compactificação de Stone-Cech | sistemas dinâmicos | Teoria de Ramsey | ultrafiltros | Teoria Ergódica de Ramsey

Resumo

Temos por objetivo estudar a Teoria Ergódica de Ramsey, relacionando as áreas de Sistemas Dinâmicos e Teoria de Ramsey. Neste projeto utilizaremos como principal ferramenta a compactificação de Stone-Cech de um semigrupo enumerável discreto, que consiste no conjunto dos ultrafiltros sobre tal semigrupo. Com isso pode-se, por exemplo, generalizar o conceito de limite em um espaço compacto de Hausdorff ao estendermos a operação do semigrupo (como os naturais) à sua compactificação. O repertório de artigos a serem trabalhados tem o intuito de colocar o aluno em contato direto com pesquisas sendo feitas atualmente, incluindo dois trabalhos publicados em 2018 e outro em 2017. Esperamos também que isso permita que o aluno tenha um panorama do desenvolvimento da área e conheça os nomes ativos da comunidade internacional relacionada ao tema. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

KLING, José Carlos Fontanesi. Ultrafiltros aplicados à Teoria Ergódica de Ramsey. 2020. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.