Estudo experimental dos modos normais não lineares de vibração

• Processo: 17/07057-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2019
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Mecânica dos Sólidos
• Pesquisador responsável: Samuel da Silva
• Beneficiário: Ana Cristina Neves Carloni
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas discretos Sistemas mecânicos Vibrações de máquinas Análise modal experimental
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Modal | Modos normais não lineares | Sistemas Discretos | Vibrações Não Lineares | Dinâmica de Corpos Rígidos e Elásticos

Resumo

Nos projetos atuais de produtos e equipamentos é imprescindível se entender as respostas vibratórias e como elas influenciam o próprio comportamento e funcionamento dos sistemas. Assim, as etapas de análise dinâmica são realizadas em diversos segmentos, desde aviões, carros ou satélites, até equipamentos domésticos como máquinas automáticas de lavar roupas. Em especial este tipo de análise é facilitada através da obtenção de modelos discretos representados por matrizes de massa e de rigidez. A extração dos auto vetores e auto valores destas matrizes fornecem os modos normais lineares e as frequências naturais que possibilitam uma transformação modal que permitem o desacoplamento das respostas vibratórias a partir da diagonalização do problema, representando uma excelente técnica de redução de ordem. Estas transformações têm diversas propriedades interessantes e úteis, como superposição de efeitos, invariância, ortogonalidade, inexistência de múltiplas soluções, linhas modais são retas, etc. Porém, isto só pode ser feito se a estrutura estiver vibrando em regime linear garantindo a validade do princípio da superposição. Para casos não lineares, a maioria destas propriedades não ficam mais válidas, o que torna a análise modal convencional ineficaz. Os equipamentos e produtos atuais podem exibir no seu ciclo de funcionamento regimes de vibrações não lineares acentuados. Por exemplo, a próxima geração de aviões deve conter cada vez mais materiais como fibra de vidro e carbono com comportamento que os distanciam muito de regimes lineares de movimento vibratório. Com isto, técnicas alternativas de análise dinâmica nestas condições devem ser estudadas, propostas e popularizadas para uso industrial. Neste sentido, este projeto de IC introduz a bolsista uma forma eficaz de realizar uma análise dinâmica de sistemas mecânicos não lineares usando o conceito de modos normais não lineares. Apesar deste tema ter sido introduzido por Rosenberg na década de 60, somente na última década se tornou mais popular e difundido na literatura internacional. Mesmo assim, esta técnica de análise ainda não é tão corriqueira e o seu uso por engenheiros em ambiente industrial, principalmente no Brasil, tem sido tímido. Aliado a isto, poucos grupos e colegas brasileiros têm estudado este assunto, conforme apresentamos e embasamos neste projeto. Com isto, a meta desta IC é realizar um estudo envolvendo sistemas conservativos em um problema de vibrações "benchmark" com dois graus de liberdade e não linearidade concentrada do tipo cúbica. A partir deste modelo serão levantadas as variedades invariantes usando o espaço de configurações, representando os modos normais não lineares através do método de balanço harmônico. A meta será usar as ferramentas propostas por um dos pesquisadores que mais tem se destacado na popularização recente dos modos normais não lineares, o Prof. Kerschen da Université de Liège (Bélgica), colaborador do orientador. A visualização dos efeitos e das principais propriedades dos modos normais não lineares será feita em um gráfico de frequência versus energia. Ao final deste projeto de IC, espera-se que a aluna tenha uma noção e entendimento claro das propriedades características dos modos normais não lineares para conseguir prosseguir em uma proposta de continuação deste trabalho buscando uma contribuição original futura: Estabelecer uma relação entre aproximação de sistemas não lineares representados por funções de resposta em frequência de alta ordem (HOFRFs) calculadas por séries de Volterra com o método "harmonic probing" com a aproximação das respostas vibratórias descritas com os modos normais não lineares.