Limite de escala de processos condensados em faixa zero

• Processo: 19/02226-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Luiz Renato Gonçalves Fontes
• Beneficiário: Tiecheng Xu
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 17/10555-0 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes, AP.TEM
• Assunto(s): Probabilidade Estatística Transição de fase
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: interacting particles systems | scaling limit | trap model | zero range processes | Probability

Resumo

Este projeto é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo dos processos condensados na faixa zero. Houve um grande número de pesquisas sobre o processo condensado na faixa zero com densidade crítica infinita. No entanto, para o processo com densidade crítica finita, pouco é conhecido. O processo condensado em faixa zero, como modelo do último tipo, tem uma característica muito interessante: partindo de um perfil de densidade inicial supercrítico, a maioria das partículas tendem a se acumularem em um único local. É por isso que échamado de processo condensado na faixa zero. Neste projeto, concentramos principalmente em três problemas sobre o limite de escala de processos condensados em faixa zero: (1) metaestabilidade na transição de fase. Gostaríamos de descrever a evolução temporal dos sítios que contêm a maioria das partículas. O caso reversível com $\alpha>1$ foi resolvido por Landim e Beltran. O fenômeno de condensação não ocorre para $\alpha<1$. Planejamos investigar o caso reversível com $\alpha=1$; (2) limite hidrodinâmico. Planejamos deduzir o limite hidrodinâmico do processo condensado na faixa zero com perfil inicial supercrítico; (3) intervalo espectral. Tentaremos obter uma estimativa precisa do intervalo espectral do processo condensado na faixa zero para $\alpha\geq1$. (AU)