Teoria qualitativa e aplicações das equações diferenciais ordinárias com o software MAPLE

• Processo: 19/08303-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Guilherme dos Santos Oliveira Miguel
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Equações diferenciais ordinárias Teoria qualitativa Modelos matemáticos Simulação por computador
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aplicações | Equações Diferenciais Ordinárias | Simulações Computacionais | sistemas dinâmicos | Teoria Qualitativa | Equações Diferenciais Ordinárias e Sistemas Dinâmicos

Resumo

Estudo da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações na modelagem matemática e análise de fenômenos naturais, particularmente provenientes da Física, Biologia e Engenharias. Pretende-se estudar os principais modelos matemáticos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento e também como base para o estudo de novos modelos propostos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio do software MAPLE, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica (desenho do retrato de fase e estude de bifurcações). Com o estudo proposto, pretende-se dar condições a que o aluno, que é multi-medalhista da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e já demonstrou possuir um ótimo potencial para o estudo da Matemática, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos matemáticos, particularmente na área de Equações Diferenciais Ordinárias. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará a bolsista uma introdução ao desenvolvimento da pesquisa matemática, amadurecimento no trato da literatura científica, e o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, com o possível ingresso no mestrado e, futuramente, no doutorado.