Generalizações do teorema de Sobczyk para espaços de Banach da forma C(K)

• Processo: 19/08515-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 05 de janeiro de 2020
• Data de Término da vigência: 04 de janeiro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Claudia Correa de Andrade Oliveira
• Beneficiário: Claudia Correa de Andrade Oliveira
• Pesquisador Anfitrião: Wieslaw Kubis
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Czech Academy of Sciences (CAS), República Tcheca
• Assunto(s): Teorema de Sobczyk Espaços de Banach Geometria de espaços de Banach
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complementação de subespaços | Espaços compactos não metrizáveis | espaços de Banach da forma C(K) | Extensão de operadores limitados | Teorema de Sobczyk | Geometria dos espaços de Banach

Resumo

O objetivo geral do presente projeto é a investigação de dois problemas clássicos da Geometria dos Espaços de Banach no contexto de espaços da forma C(K): a extensão de operadores limitados e a complementação de subespaços. Devido ao Teorema de Sobczyk, o espaço c_0 desempenha um papel de destaque nessa investigação. O Teorema de Sobczyk garante que se X é um espaço de Banach separável então todo operador limitado definido num subespaço fechado de X e tomando valores em c_0 admite uma extensão limitada a X e portanto, toda cópia isomorfa de c_0 em X é complementada. A busca por generalizações do Teorema de Sobczyk para espaços de Banach não separáveis tem atraído muita atenção da comunidade nas últimas décadas e se mostrado um campo fértil de pesquisa. Nesse projeto, pretendemos investigar generalizações do Teorema de Sobczyk em espaços da forma C(K) não separáveis. Com esse propósito, estudaremos os fenômenos da extensão de operadores limitados tomando valores em c_0 e da complementação de cópias isomorfas de c_0 nos espaços de funções contínuas de diversas classes de compactos não metrizáveis. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CORREA, CLAUDIA; CUTH, MAREK; SOMAGLIA, JACOPO. haracterization of (semi-)Eberlein compacta using retractional skeleton. STUDIA MATHEMATICA, v. 263, n. 2, NOV 2021. (19/08515-6, 18/09797-2)

CORREA, CLAUDIA; RUSSO, TOMMASO; SOMAGLIA, JACOPO. Small semi-Eberlein compacta and inverse limits. Topology and its Applications, v. 302, OCT 1 2021. (18/09797-2, 19/08515-6)

CORREA, CLAUDIA; CUTH, MAREK; SOMAGLIA, JACOPO. Characterizations of weakly K-analytic and Vasak spaces using projectional skeletons and separable PRI. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 515, n. 1, p. 25-pg., 2022-06-08. (18/09797-2, 19/08515-6)