Resumo
O problema de excitação paramétrica pode ser modelado na forma de uma equaçãonão-autônoma e homogênea sendo caracterizado, portanto, por parâmetros da equação demovimento que dependem explicitamente do tempo. Um particular caso bastante estudadona literatura é aquele onde a rigidez varia harmonicamente com o tempo ao redor de umvalor médio, sendo descrito por uma equação de Mathieu. Dependendo dos valores deamplitude e frequência de variação da rigidez, respostas limitadas ou ilimitadas podem serobtidas. As soluções ilimitadas decorrem da chamada instabilidade paramétrica.A excitação paramétrica se faz presente em diversas aplicações tecnológicas, entreelas a dinâmica de cabos. Nessas estruturas, a rigidez ao movimento lateral é governada pelaforça de tração (rigidez geométrica). Caso alguma ação ambiental leve à variação temporalda força normal, a estrutura pode oscilar lateralmente em decorrência da instabilidadeparamétrica.Tendo em vista sua importância tecnológica, a supressão da excitação paramétricaé um tópico que merece estudos. Em particular, este projeto visa o estudo numérico dasupressão passiva da excitação paramétrica em um cilindro rígido montado em base elásticacom rigidez dependente do tempo por meio de um absorvedor não-linear de vibração (NVA)do tipo rotativo. O objeto da pesquisa aqui proposta já foi tema de um projeto anteriorapoiado pela FAPESP (ver processo 2016/20929-2). No projeto já concluído, mostrou-seque o supressor adotado é capaz de suprimir as vibrações decorrentes da instabilidadeparamétrica. Embora a capacidade de supressão tenha sido verificada numericamente,apenas uma condição inicial foi estudada.Tendo em vista o caráter não-linear das equações descritivas do problema desupressão passiva, as condições iniciais podem ser relevantes na resposta do sistema. Assim,o objetivo deste projeto de pesquisa é a avaliação numérica da influência das condiçõesiniciais na capacidade de supressão passiva da excitação paramétrica por meio de um NVArotativo. Nesse sentido, a colaboração com o grupo do Prof. Stefano Lenci, da UniversitàPolitecnica delle Marche é essencial, uma vez que o Prof. Lenci é reconhecido como umdos maiores especialistas mundiais no campo de sensibilidade de sistemas não-linearesà variação nas condições iniciais. Ao final do projeto, pretende-se obter um conjuntode ferramentas numéricas que permitam quantificar a eficiência de um NVA rotativocomo função das condições iniciais do modelo matemático. Espera-se, ainda, obter algunsresultados preliminares.
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