Estimação de erro para aproximações híbridos H1 e estudo de comparação híbrido-H1 e H(div)

• Processo: 19/17186-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2021
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Acordo de Cooperação: Equinor (antiga Statoil)
• Pesquisador responsável: Philippe Remy Bernard Devloo
• Beneficiário: Victor Bringhenti Oliari
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo (FEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Empresa: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM)
• Vinculado ao auxílio: 17/15736-3 - Centro de Pesquisa em Engenharia em Reservatórios e Gerenciamento de Produção de Petróleo, AP.PCPE
• Assunto(s): Mecânica computacional Método dos elementos finitos Modelagem em múltiplas escalas Simulação por computador Erro (falhas computacionais) Reservatórios de petróleo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Elementos Finitos | [Mecânica Computacional | Método Multi-Escala Híbrido Misto | Análise e simulação computacional na área de mecânica de reservatórios de petróleo.

Resumo

O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método numérico para resolução de equações diferenciais parciais que se destaca devido à sua generalidade, robustez e aplicabilidade em vários campos. Ao lidar com problemas com fortes gradientes, como simulações de reservatórios com porosidade altamente heterogenea, formulações híbridas do MEF são eficazes. Nestas formulações a restrição de continuidade entre elementos é substituida por um espaço de multiplicadores de Lagrange. Este método também garante conservação local de massa e permite que os graus de liberdade internos sejam condensados, reduzindo o sistema linear global a ser resolvido. Assim como todo método numérico, a solução obtida é uma aproximação da solução exata desconhecida. Um método eficiente de reduzir o erro de aproximação é localizar os elementos que mais contribuem para este erro e aplicar refinamento-hp [2]. Neste contexto, estimadores de erro a posteriori surgem como um método capaz de localizar os elementos a serem refinados, uma vez que eles computam o erro por elemento. O objetivo desde projeto é desenvolver um estimador de erro para aproximações do MEF híbrido baseado nos trabalhos de [1] e [3] e aplicar em simulações de reservatório fraturado. O estimador é baseado na reconstrução da solução de elementos finitos inicial. A solução reconstruída é usada no Teorema de Prager-Synge, que dá uma relação de ortogonalidade que garante a um limite superior ao erro exato de aproximação. (AU)