Um cálculo de sequentes para a lógica trivalente e intuicionista I1

• Processo: 19/15963-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Luiz Henrique da Cruz Silvestrini
• Beneficiário: Elias Oliveira Vieira dos Santos
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógicas não clássicas Lógica intuicionista Axioma
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cálculo de sequentes | Lógica Intuicionista | Lógica matemática não-clássica | Lógicas não-clássicas

Resumo

O cálculo I1 foi introduzido em 1995 por Sette e Carnielli. Este sistema possui um caráter intuicionista, no mesmo sentido do sistema lógico desenvolvido por Arend Heyting (1898-1980), o qual surgiu como a lógica subjacente a Matemática Intuicionista, ou construtivista, de Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966). Ademais, o cálculo I1 é uma lógica trivalorada que, ao contrário da lógica clássica, não admite apenas dois valores de verdade, mas sim três, estes são T, F* e F. Os valores T e F denotam, respectivamente, verdade e falsidade, enquanto que F* pode ser interpretado como "falsidade por falta de evidência positiva". Santos e Silvestrini (2018) introduziram a lógica I1 em sistema de tableaux, denotado por TI1; o qual foram apresentadas cláusulas de fechamento e regras de expansão de tal sistema e discutindo sobre os benefícios deste em relação ao método axiomático. O objetivo deste projeto de iniciação científica é desenvolver um método dedutivo alternativo ao axiomático para a lógica intuicionista I1, propõe-se aqui, então, desenvolver um sistema de cálculo de sequentes para tal lógica e discutir sobre os benefícios deste método de dedução em relação ao método axiomático, comparando a lógica I1 nos sistemas axiomáticos, de tableaux analíticos e cálculo de sequentes, argumentando sobre os benefícios de tais métodos dedutivos alternativos e suas aplicações.