Análise variacional estocástica aplicada à indústria da energia

• Processo: 19/20023-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Paulo José da Silva e Silva
• Beneficiário: Felipe Eduardo Atenas Maldonado
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/02208-7 - Variantes contemporâneas de métodos de decomposição para otimização de grande porte, BE.EP.DR
• Assunto(s): Análise variacional Análise estocástica Indústria de energia Otimização matemática Métodos de decomposição
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise varional estocástica | Métodos de decomposição | Problemas de otimização com incertezas | Otimização, Análise variacional estocástica, Energia

Resumo

Sistemas estocásticos são desafiadores na otimização matemática mas se mostram relevantes em aplicações em Engenharia, Economia, redes de energia, processamento de sinais, entre outras. Nesse contexto o uso de técnicas de Análise Estocástica Variacional tem ganho apelo, auxiliando na resolução de sistemas de equações generalizadas, otimização e equilíbrio, cujos parâmetros são em parte incertos. Nesse projeto pretendemos utilizar as ferramentas da Análise Variacional Estocástica em dois problemas importantes. O primeiro é estender a análise de métodos de descida, como o método de gradiente e sub gradiente estocástico, para métodos baseados em $\varepsilon$-sub gradientes, com $\varepsilon > 0$, analisando condições que garantam que as trajetórias contínuas obtidas possuam uma propriedade de decréscimo usada no estudo da convergência global por argumentos tipo Lyapunov. Já o segundo problema está relacionado ao uso de técnicas variacionais que auxiliem na resolução de um problema estocástico de dois níveis com uma medida de risco como a CVar, que destrói a estrutura de separabilidade obitidas com técnicas de decomposição tradicionais como {\emprogressive hedging}. A ideia é desenvolver novos métodos de decomposição que permitam a separação dos problemas usando variantes do métodos das direções alternadas para multiplicadores (ADMM) focando em problemas que surgem no setor de energia. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ATENAS, FELIPE; SAGASTIZ, CLAUDIA; SILVA, PAULO J. S.; SOLODOV, MIKHAIL. A UNIFIED ANALYSIS OF DESCENT SEQUENCES IN WEAKLY CONVEX OPTIMIZATION, INCLUDING CONVERGENCE RATES FOR BUNDLE METHODS\ast. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 33, n. 1, p. 27-pg., 2023-01-01. (18/24293-0, 13/07375-0, 19/20023-1)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MALDONADO, Felipe Eduardo Atenas. Proximal decomposition methods for optimization problems with structure. 2023. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.