Aproximação numérica de curvaturas de interface: frações de volume e aplicação de redes neurais

• Processo: 20/05963-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Diego Alecsander de Aguiar
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Redes neurais (computação) Geometria diferencial Aproximação numérica Dinâmica dos fluidos computacional Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvatura | Fração de volume | Interfaces móveis | métodos numéricos | Redes neurais | Análise numérica, Mecânica dos Fluidos Computacional

Resumo

Neste projeto de iniciação científica (IC) investigaremos o cálculo numérico de curvaturas de interfaces. A interface será descrita via representação implícita, particularizando a construção via volume de frações do método \textit{Volume-of-Fluid} (VoF). Inicialmente o aluno se concentrará nos estudos conceituais do método VoF, como a definição de frações de volume e a reconstrução da interface em malhas estruturadas e uniformes. Após isso, será introduzida a ideia de curvaturas de interface, com definições da teoria de geometrial diferencial, além de aproximações numéricas via frações de volume. Finalmente, serão abordadas questões preliminares sobre a aplicação de redes neurais em combinação com o conceito de frações de volume, a fim de estimar numericamente a curvatura de diferentes interfaces.