Estudo de incertezas em fenômenos físicos via teoria de conjuntos fuzzy

• Processo: 21/03896-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Vinícius Francisco Wasques
• Beneficiário: Yngrid Zacharias Delgato
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Termodinâmica Equações diferenciais Equações diferenciais parciais Fenômenos físicos Teoria descritiva dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacões Diferenciais | Números Fuzzy Interativos | Princípio de Extensão de Zadeh | Princípio de extensão sup-J | Teoria de Conjuntos Fuzzy | Termodinâmica | Termodinâmica e Teoria de Conjuntos Fuzzy

Resumo

A teoria de conjuntos fuzzy foi introduzida por Zadeh em 1965. Através dessa teoria um objeto pode pertencer a um conjunto com certo grau de associação, permitindo tratar de forma matemática e computacional a incerteza inerente a fenômenos da natureza. A partir da teoria proposta por Zadeh é possível construir uma subclasse de conjuntos fuzzy chamada de números fuzzy (RF), que estende o conceito de conjunto de números reais. Os números fuzzy desempenham um importante papel no estudo de Equações Diferenciais Fuzzy (EDFs), que podem ser utilizadas como ferramentas para modelar fenômenos que possuem parâmetros e/ou variáveis de estado incertos descritas por números fuzzy. Uma forma de tratar EDFs é através do princípio de extensão da solução analítica, que permite estender soluções clássicas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e Equações Diferenciais Parciais (EDPs) para soluções fuzzy. Dentre os tipos de princípios de extensão propostos na literatura, esse projeto utilizará o princípio de extensão de Zadeh e o princípio de extensão sup-J. Nesse segundo caso as EDFs descrevem o comportamento de processos fuzzy com memória, isto é, funções fuzzy que associam valores de R em RF cujos valores futuros estão correlacionados com os valores passados ou atuais. Os processos fuzzy com memória incorporam uma relação entre números fuzzy chamada interatividade. Esse projeto será direcionado ao estudo de soluções analíticas para EDFs e as implicações da abordagem via princípio de extensão na teoria de EDFs. Além disso, será feita uma comparação entre as soluções via princípio de extensão de Zadeh e o princípio de extensão sup-J. Por fim, pretende-se aplicar os resultados obtidos em sistemas dinâmicos que modelam problemas na área de Física, mais precisamente, em termodinâmica.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DELGATO, YNGRID ZACHARIAS; WASQUES, VINICIUS FRANCISCO. A study of the heat transfer in materials with interval and fuzzy values via extension principle. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 41, n. 8, p. 22-pg., 2022-12-01. (21/03896-1)