Teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias com aplicações

• Processo: 22/00595-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Gabriela Hayashi de Paiva Wong
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais ordinárias Estabilidade Teorema de recorrência de Poincaré Modelos biológicos Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estabilidade | existência e unicidade de solução | sistemas de equações diferenciais | Teorema de Hartman-Grobman | Equações diferenciais ordinárias

Resumo

Este projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e realizar o estudo de modelos biológicos. Ou seja, pretende-se estudar: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada, dependência com relação às condições iniciais e parâmetros, teoria de Poincaré-Bendixon e sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados e finalizar com o Teorema de Hartman-Grobman. Ademais pretende-se exemplificar essa teoria através do estudo de modelos biológicos, epidemiológicos e/ou ecológicos não-lineares.(AU)