Sistemas de Funções Iterativas

• Processo: 23/03329-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Tiago Pereira da Silva
• Beneficiário: Kevin Felipe Kühl Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Jogo do Caos | Operador de Hutchinson | Sistemas de Funções Iterativas | Sistemas Dinâmicos Aleatórios | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O estudo de sistemas dinâmicos aleatórios é extremamente relevante para a modelagem e compreensão de diversos sistemas naturais (dinâmica climática e certas classes de problemas de programação dinâmica, por exemplo). O presente projeto tem por objetivo o estudo de sistemas dinâmicos aleatórios a partir da perspectiva de sistemas de funções iterativas. Para tal, divide-se o projeto em quatro períodos, inciando com a construção e estudo do operador de Barnsley-Hutchinson, avançando para o desenvolvimento do jogo do caos de Barnsley, seguido pelo estudo da construção de cadeias de Markov através da iteração de funções e do teorema ergódico de Breiman e, finalmente, uma aplicação dos temas estudados através da análise do método da compressão fractal de imagens.