Condições de estabilidade em variedades de dimensões superiores e delimitação para paredes de Bridgeland para classes unidimensionais em P3

• Processo: 23/06829-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Dapeng Mu
• Supervisor: Antony Maciocia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Edinburgh, Escócia
• Vinculado à bolsa: 20/03499-0 - Condições de estabilidade em variedades de dimensão alta e espaços de módulos, BP.PD
• Assunto(s): Geometria algébrica Estabilidade Característica de Euler Dimensão
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: categorias derivadas (derived categories) | condições de estabilidade (stability conditions) | espaços de módulos (moduli spaces) | geometria algébrica

Resumo

Estou planejando trabalhar em dois projetos em condições de estabilidade, que estão seguindo meu Ph.D. trabalhar. O primeiro é generalizar a estabilidade de Euler em minha tese para outras variedades, especialmente aqueles com fortes coleções excepcionais. Atualmente, a construção mais comum é inclinando o coração, que se torna muito complicado de manusear em uma variedade com dimensões maior que 3. Nossa abordagem evita o estudo de todos as inclinações intermediárias, e pode lançar alguma luz sobre uma nova método para construir condições de estabilidade. O segundo projeto é para provar que as paredes de Bridgeland para qualquer classe unidimensional em P3 são limitados. Provei-o parcialmente na minha tese, e espero para provar isso completamente. As paredes em um triplo são muito mais difíceis de trabalhar do que em uma superfície. Até agora, tem havido trabalho estabilidade assintótica triplicada para qualquer classe. estou visando provando um resultado mais forte de que as paredes são limitadas, mas com o concentre-se apenas no caso mais fácil, uma classe unidimensional. (AU)