Aplicações do Cálculo na Modelagem de Propagação de Ondas: um Estudo Sobre Propagação de Incêndio

• Processo: 24/03889-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Hengameh Raeisidehkordi
• Beneficiário: Beatriz Ikuno Malaman dos Santos
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Campo vetorial Elipse Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campo vetorial | Derivada | elipse | Equação diferencial ordinária | onda de fogo | princípio de Huygens' | Geometria Diferencial

Resumo

O presente projeto de pesquisa visa explorar as aplicações do cálculo diferencial e das equações diferenciais na modelagem de ondas, com foco específico em seu uso no estudo da propagação de incêndios. A aluna empregará técnicas de derivadas e derivadas parciais de funções, bem como técnicas de geometria analítica e sistemas de equações para encontrar modelos de propagação e simular o comportamento das ondas em cenários de incêndio, buscando identificar padrões e tendências relevantes para a prevenção e controle de incêndios. O projeto investigará problemas de propagação de incêndio em espaços planos e condições variáveis. Partindo de noções fundamentais na Matemática, como vetores, produtos escalares, derivadas, derivadas parciais e sistemas de equações, esse projeto de iniciação científica propõe um estudo detalhado e matematicamente rigoroso sobre o comportamento de ondas de fogo. O objetivo do projeto é familiarizar a aluna com a pesquisa e a aplicação dos conceitos aprendidos em matemática para analisar e estudar um problema do mundo real.