Implementação e análise de eficiência do bootstrapping amortizado

• Processo: 24/06478-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
• Pesquisador responsável: Hilder Vitor Lima Pereira
• Beneficiário: Gustavo Esteche Araujo
• Instituição Sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Criptologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bootstrapping | criptografia homomórfica | Fully homomorphic encryption | Criptografia

Resumo

A criptografia completamente homomórfica (CCH) é uma importante primitiva criptográfica que permite a aplicação de funções sobre dados cifrados, porém, a cada função aplicada, um certo ruído é adicionado ao criptograma resultante, e esse ruído não pode ultrapassar certo limite, pois isso impossibilita que o criptograma seja decifrado. Portanto, para superar essa restrição, é necessário realizar uma operação que o dimunui, chamada de bootstrapping. A melhoria do algoritmo de bootstrapping é fundamental para a adoção da CCH em projetos reais, já que é o principal gargalo desse tipo de cifra. Este projeto de iniciação científica tem como objetivo implementar a multiplicação homomórfica do mais novo algoritmo de bootstrapping amortizado, que foi proposto por Liu e Wang (Eurocrypt 2023) e tem o potencial teórico de tornar o CCH muito mais eficiente. Note que a multiplicação homomórfica é a principal operação desse algoritmo. O projeto visa fornecer uma biblioteca disponível sob uma licença livre, contendo a implementação da multiplicação homomórfica proposta para o uso em qualquer aplicação que deseje usar a cifra homórfica GSW com slots. Após a conclusão da implementação, será analisado o comportamento do ruído ao realizar essas multiplicações, possibilitando uma estimativa mais precisa dos parâmetros a serem empregados na cifra homomórfica. Com isso, a implementação fornecerá perspectivas sobre o tempo de execução desse bootstrapping, uma vez que as multiplicações homomórficas dominam o tempo de execução do algoritmo.Os resultados têm o potencial de contribuir para a pesquisa em criptografia homomórfica, particularmente visando orientar futuras pesquisas sobre o bootstraping amortizado.