A profundidade de uma extensão de corpos com valorização

• Processo: 24/08989-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Josnei Antonio Novacoski
• Beneficiário: Josnei Antonio Novacoski
• Pesquisador Anfitrião: Enric Nart
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Assunto(s): Valorizações Anéis e álgebras comutativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diferenciais de Kahler | Polinômios chave | valorizações | Álgebra comutativa

Resumo

O principal objetivo desta visita é continuar os estudos sobre extensões de valorizações via polinômios chave. Mais especificamente, estudaremos a profundidade de uma extensão finita de corpos com valorização. A aplicação que temos em mente é no estudo do módulo de diferenciais de K\"ahler de uma extensão de anéis de valorização, cuja extensão correspondente $L/K$ de corpos é simples e algébrica. Recentemente, foi provado que se $L/K$ tem profundidade um, então esse módulo é o quociente de dois ideais fracionais de $L$. O próximo passo, que já está em andamento, é obter resultados que determinam quando uma dada extensão tem profundidade um. Este trabalho é uma continuação natural do trabalho desenvolvido pelos pesquisadores durante o projeto de pesquisa JP-FAPESP (processo número 2017/17835-9) ao qual Novacoski foi o pesquisador principal.